Lineare Algebra gehört zu den Grundvorlesungen an Universitäten und Fachhochschulen und ist ein Standardkurs in der gymnasialen Oberstufe. Uber die Kursinhalte herrscht zur Zeit weitgehende Un- zufriedenheit. Diese gründet sich u.a. auf eine zu frühe und oft übertriebene Behandlung von Vektorräumen, sture Rechnerei (etwa bei der Lösung linearer Gleichungssysteme) und fehlenden Reali- tätsbezug. Angesichts dieser Situation wird mit diesem Buch der Versuch gemacht, neue Wege zu gehen: llL Die Lineare Algebra wird konsequent aus problemorientierten, realitätsnahen Ansätzen heraus entwickelt. Durchgehendes Hilfsmittel ist der Matrizenkalkül. ilL Zu zahlreichen Algorithmen werden graphische Darstellungen (Struktogramme) und PASCAL-Programme angegeben, so daß ein geziel- ter Computereinsatz möglich wird. l!L Dabei wird nicht nur gezeigt, wie der Computer als Rechen- hilfsmittel eingesetzt werden kann. Seine Verwendung führt auch zu neuen methodischen Ansätzen und Fragestellungen abseits der bishe- rigen Routineaufgaben, indem z.B. mit unterschiedlichen Datensät- zen experimentiert wird. l2l Die frühzeitige Bereitstellung eines Pakets von Matrizenproze- duren mit Parameterübergaben ermöglicht auch einem im Programmie- ren ungeübten Leser einfache Problemlösungen am Rechner. Wieweit dabei die Prozeduren vom Leser (Schüler im Unterricht) selbst er- arbeitet werden, bleibt ihm selbst überlassen. Sie können ebenso- gut auch als "black-box" benutzt werden. (6) An den nach dem Konzept (1) abgefaßten Lehrgang schließen sich Fallstudien unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads an, die an ge- eigneten Stellen des Lehrgangs nach Bedarf eingeschoben werden können. J2l Die Darstellung der Eigenwerttheorie-Grundlagen und der Anwen- dungen von Eigenwerten in den Fallstudien ist so angelegt, daß ei- ne Behandlung auch in der Schule möglich wird.