Intorno al 2005 si è sviluppato il desiderio di comprendere la natura e la costituzione dei cluster chimici. Di conseguenza, sono stati analizzati e categorizzati cluster come i carbonili metallici, i borani, gli idrocarburi, gli ioni zintl, i cluster aurei e altri. Da questi studi è emerso che gli elementi del gruppo principale seguono la serie S=4n+q dove n= il numero di elementi scheletrici in una formula di cluster e q = valore numerico che specifica il tipo di serie di cluster. D'altra parte, i cluster dei metalli di transizione seguono la serie S=14n+q. Inoltre, i legami scheletrici che legano tra loro gli elementi scheletrici sono stati calcolati dall'equazione K=2n-q/2. Un'analisi più approfondita dei cluster ha portato alla scoperta di un parametro molto importante, ovvero che gli elettroni di valenza dei cluster hanno la configurazione di elettroni di valenza del cluster a doppio cappuccio K*=DzCy dove Dz segue la serie 14n e Cy la serie 12n e z e y rappresentano il numero dei rispettivi elementi scheletrici che sommati danno n. Ovvero, z+y=n. Da queste relazioni sono state derivate altre due importanti equazioni di valenza dei cluster.